[전략과 경제의 타임머신 – 못다한 이야기 (Director’s Cut) #81] 란체스터 법칙 (초과수량

[전략과 경제의 타임머신 – 못다한 이야기 (Director’s Cut) #81] 란체스터 법칙 (초과수량 – Outnumber) 의 전략과 경제

윤승환, 정승원 | 2018/04/25 10:00

산업 혁명 이후 가장 큰 규모로 벌어진 전쟁인 제1차 세계 대전(1914~1918)을 계기로 사람들은 ‘전략’을 이해하고 ‘효율성’을 추구하는데 더 많은 노력을 쏟아 붓게 되었다. 당시 제 1차 세계 대전은 ‘항공기’와 ‘탱크’가 처음으로 병기로 등장한 전쟁이기도 했는데, 영국의 자동차와 항공기 엔지니어인 프레데릭 란체스터 (Frederik Lanchester, 1868~1946)는 항공기의 전투∙피해 상황을 통계적으로 분석하고 1916년에 이를 유명한 ‘란체스터의 법칙(Lanchester’s laws)’ 이라는 공식으로 발표하였다.

이 란체스터의 법칙에는 제1법칙 ‘선형 법칙(Linear Law)’ 과 제2법칙 ‘제곱 법칙(Square Law)’ 이 존재한다. 제 1 법칙은 동등한 능력의 1대 1의 싸움에서는 수가 많은 쪽이 그 차이만큼 앞서고 승리한다는 법칙이다. 제 1법칙은 이론의 여지없이 쉽고 간단하다.
핵심은 제 2 법칙이다. 제 2 법칙은 상호간의 전투 시 병력 집중 효과로 인해 제곱의 승수효과가 도출된다는 법칙이다. 동등한 능력을 전제로 전투원의 수(* 또는 전투 시의 화력이나, 기업으로 치면 투자금액이라 해도 좋다)가 1대 1이 아니라 서로 차이가 난다면 그 최종 전력의 차이는 상호 숫자의 제곱에 비례한다는 것이다. 왜냐하면 숫자로 압도하는 측은 여유가 있고, 동료를 적절히 도와줄 수 있고, 공격과 방어를 나누어 수행할 수 있기 때문이다. 구체적인 예를 들면 2 대 1 의 숫자로 싸운다면 전력의 차이는 4 : 1 로 4 배가 되며, 3 대 2 의 숫자로 싸운다면 전력의 차이는 9 : 4 로 2 배 이상이 된다. 만약 7 대 3 의 숫자로 싸운다면 전력의 차이는 49 : 9 로 약 5배 이상의 차이가 나므로 이 정도의 숫자 차이라면 패배하는 측이 전멸할 때까지 승자 측의 피해는 거의 없게 된다는 것이다.

[참고 그림] 란체스터 제2 제곱 법칙의 사례 - 5 : 3으로 싸우는 경우 실제 전투력 차이는 25 : 9 로 벌어짐

이 란체스터 법칙을 기업이나 개인 전략의 측면에서 생각해 보면 틈새 시장 집중 전략, 즉 시장 세분화의 타당성을 쉽게 이해할 수 있다. 승리하는 전략은 틈새 시장에 집중하여 1대 1의 대결 구도를 만들고, 차별화를 통해 더 나은 무기를 마련해야 하며(동등한 능력이라는 전제의 틀을 깨야 하며), 자신보다 못한(숫자나 역량이 떨어지는) 상대를 먼저 집중하여 이겨야 한다는 결론이 나온다.

손자병법 제3장 모공편 (謀攻篇) 에 보면 적군보다 10배의 병력이면 포위하고, 5배의 병력이면 공격하고, 2배의 병력이면 적을 분리시킨 후 차례로 공격하고, 적보다 병력이 적으면 도망치라고 제시하고 있다. 후세의 중국 병법가들은 이를 발전시켜 원정 전쟁 시에는 3배의 병력 수가 필요하고(란체스터 제2법칙에 따르면 9배의 실제 전력 필요), 방어 위주의 적을 공략하려면 5배의 병력(25배의 전력), 성을 쌓고 틀어박혀 있는 적을 공략(공성전) 하려면 10배의 병력(100배의 전력) 이 필요하다고 하기도 하였다. 이는 실로 1천여년 뒤 미래에 나올 란체스터의 법칙을 실증적으로 전장에서 먼저 체험했던 중국 현인들이 후일을 예측하며 만들어낸 병법이 아닐까 싶다.

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